第六十一章 袖里吞金 师叔授数术
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第六十一章袖里吞金师叔授数术
推开大门，看师兄们这时已经起来了。
过去师叔也教过他们练习过一些武功，听说今日小师弟要教他们练少林童子功。
在大师兄的带领下，此刻，他们正在做准备呢：有的正在压腿、有的正在下腰。
看到这些，清阳道长高兴了：
嘿，这帮秃小子，什么时候这么勤快过？
看来杏儿这一来，对他们确实是一个触动呀！
见到如此情景，杏儿哥也赶忙活动了一下身体，就要开始教师兄们练习少林童子功。
这时，师叔走了过来，一招手，把他的三个徒弟叫到面前。[]决战苍龙61
对他们说：“徒儿们，你们今天的表现，令为师的、眼前为之一新。
只要你们坚持下去，你们今后就会取得了不起的大成就。
今天开始，就有杏儿教你们练少林童子功。
这套童子功是少林寺的基础功夫，要是坚持练了下去，根据个人的天赋不同，它会产生各种不同的特异功能。
不过，练起来比较苦和累，只有那些坚持练下去的人，才会取得成功！
现在，就由杏儿领着大家练习。”
因为今天是第一次练习，沿袭七叔教自己时用的办法：
先教拳谱口诀。今天先教四个动作，一共有四句口诀：
“坐马托天理三焦，单觔坠落壮腿脚。勾腿盘旋要稳健，左右晃臂固肾腰。”
让师兄们先背熟；然后，他先做了一遍，动作是非常简单，一看就会。
可是，杏儿哥做起来：柔若无骨，弹跳如簧，就像练杂技一样，看得三个师兄直吐舌头，师叔也在旁边连连点头。
接着，就是师兄们进行练习，那就困难了，若不是清阳道长在旁边看着，他的徒儿们恐怕都会叫苦连天了。
但看那“单觔坠落壮腿脚”，那本来就是练得一种矮步。
通过单腿的屈伸，锻炼腿部的力量。
可他们练起来，由于腿部缺乏锻炼，矮步蹲不到两三个，就一屁股摔在地上，爬不起来了。[]决战苍龙61
动作变成了“单觔坠落摔狗熊”。
清阳道长看着他的徒弟，像狗熊摔膘似的摔来跌去，好不狼狈，强忍着没有笑出来。
练了一会儿，看师兄们累得上气不接下气了。
杏儿哥用眼睛看着师叔，直到师叔向他点了一下头，他才让师兄们休息去了。
趁着师兄们休息的功夫，他自己静下心来，完整的练习了一遍少林童子功。
当看到师叔走进了厨房，想起今天应该轮到自己下厨房，于是，洗了一下手，跟师叔做饭去了。
吃过早饭以后，应清风道长的要求，从今天的早课开始，清阳道长要专门给杏儿哥讲数术知识。
选的课本是《孙子算经》和明代程大位的《算法统宗》。
在当时的科举时代，能够掌握如此高深的算术知识的人，可谓凤『毛』麟角。
清阳道长能够掌握这门知识，可能与他的出身有关：
他祖居山西，世代经商，后来，就是因为看不惯商人之间的那种『奸』诈，才出家当了道士。
从小混迹于商贾之间的争斗之中，为了家族的利益，也为了延续家族产业的发展。
从小，他的爹就让他学习了这门知识。
不过，他也是一个自身聪敏过人，而且对此饶有兴趣的人。
出家以后，除了武功，他独专一术。
什么《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《周髀算经》等等，凡是能找到的，他都找来阅读、演算。
久而久之，正如清风道长所说：他真的是独树一帜，自成一家，他的数术真成了“天下一绝”了。
今天早课，他先安排他的徒弟，继续背那《道德经》。
今天的任务是：会背第五十章后的六十句。
他先领着诵读了三遍，然后，就由他们自己去背。
因为杏儿哥《道德经》已经全背完了，空出的时间，就由清阳道长亲自来讲数术。
从自己师兄那里知道，杏儿哥出身书香门第，在家里时已经学了不少的知识。
为了确切知道杏儿哥的学习基础，清阳道长先向他询问了他掌握数术知识的情况。
杏儿哥如实回答：说爷爷和二大爷已经教过他简单的加减乘除的方法，而且还让他背过九九表。
然后，清阳道长就让他背那九九表。
那时的九九表一共是三十六句，让他背得滚瓜烂熟。
接下去，又让他算《算法统宗》中的一道题：“当年苏武去北边，不知去了几多年。分明记得天边月，二百三十五番圆。”
这题的意思是：苏武是西汉的使者。
在公元一百年时奉命出使匈奴，但被匈奴扣留并多方威胁诱降，始终坚贞不屈，大义凛然。
后被流放北海牧羊，这北海就是而今的贝加尔湖。
生活非常艰苦，不知过了多少年月。
只记得天上的月亮整整圆了二百三十五次，问苏武被流放了多少年？
这道题看似简单，实际上包含了不少的其他知识，这是清阳道长，有意考他全面知识掌握的情况。
这时，只见杏儿哥低着头，在纸上写写画画了一阵子。
然后，抬起头来回答道：“师叔，那苏武在北海一共牧羊十九年。”
听到杏儿哥的回答，清阳道长的脸上『露』出了微笑，故意又说道：
“那么，杏儿，把那二百三十五，以每份是十二，可以平均分成十九份还余七，那个“七”怎么解释呀？”
“师叔，这个我知道。
是我爷爷对我讲的：说秦始皇时，就颁布了一套历法，叫颛顼历。
那里就规定了“十九岁有七闰”。
所以余“七”的七，正好是十九年闰出来的七天。
这七天是在十九年之中的。”杏儿哥有板有眼的说道。
听了杏儿哥的回答，清阳道长的心里太高兴了，简直是有找到了知音的感觉。
才一个十岁的孩子，头脑清楚，心思缜密，记忆牢固，思维敏捷。
这是自己多少年也没见到的，真是一块学习数术的好材料！
抑制住自己内心的喜悦，又让杏儿哥算了几道题，无一不精确。
看到这些，他再也抑制不住自己内心的激动，干脆把自己家传、从不示人的“一掌金”指算方法，向杏儿哥倾囊相授。
那“一掌金”，其实，就是一种民间速算的方法，是由我国古代秦晋商人发明的。
古代人的衣服袖子肥大，计算时只见两手在袖中进行，所以，它又叫“袖里吞金”。
对于这种计算方法，过去曾有一段歌谣流传：
叫做：“袖里吞金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手，不遇知音不与传”。
这种计算方法，其实，就是把左手当作一架五档的小算盘。
从小指到大拇指，分别代表着个位、十位、百位、千位和万位，而每个手指的不同部位，代表着从一到十的基本数字。
左手每指以三节分定九数，一二三位于左，自下而上；
四五六位于中，自上而下；
七**位于右，自下而上。
计算时，用右手五指点按这个小算盘来进行计算。
记数时，要用右手的手指点左手相对应的手指。
这是典型的中国商贾数学。
你看：秦晋商人一面走路，一面算账，十个手指就是一把算盘。
袖中算帐，还不受白天、夜晚、风天、雨天的影响。
所以，久而久之，陕西，山西人养成了一种习惯：
平时总将一双手吞在袖里，那是怕泄『露』了他的经济秘密。
这种计算方法，当然是商业秘笈，秘不传人的。
所以，这种计算方法传到后世的，已经少之又少。
虽然那《算法统宗》中还有记载，但是，真正能够掌握的，基本是绝迹了。
现在，清阳道长就要将这种计算方法，传授给杏儿哥。
首先，他先让杏儿哥确定左手上各数值的位置，然后，又教给他加减法的具体运算过程。
剩下的就是他自己的练习了。
清阳道长告诉他，等到他加减法运用熟练了以后，他就进一步教他乘法与除法。
好奇，是杏儿哥的天『性』。
打从学习了这种计算方法以后，他练得如醉如痴。
不管是吃午饭，还是上晚课，一直到晚上在那被窝里，他的两只手，就一点也没闲着过。
一直是缠一起，在那里摆弄。
等到第二天上早课的时候，那五位数的加减法，竟然让他用“一掌金”的方法，计算的几乎是脱口而出。
看着他这刻苦的样子，清阳道长的心里开心极了。
马上就教给他乘法和除法的计算，不到五天功夫，也让他练得得心应手。
清风道长嘱咐他，今后必须经常练习，这种方法是非常有用的，杏儿哥都一一记在心里。
在这期间，清阳道长还不止只教了他“一掌金”，还指导他做了《算法统宗》和《孙子算经》中不少的习题。
尤其使清阳道长记忆深刻的是：
那杏儿哥做习题时，不仅能熟练运用师叔教给的方法。
他有时自己还会创造，令人意想不到的、找到一些非常便捷、巧妙的解题方法，使人耳目一新。
清阳道长觉得：教这样的学生真有一种教学相长的乐趣。
那天，清阳道长从《孙子算经》中，找到那著名的“雉兔同笼”问题，让杏儿哥来做。
那问题是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头；
从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
清阳道长讲得方法是：“我们先给笼中的雉和兔下一道命令：“野鸡独立，兔子举手！”
这时，落到地上的还有多少只脚？”
杏儿哥回答道：“落到地上的，应当是九十四的一半，是四十七只脚。”
“那么，此刻，鸡落到地上的脚数与它的头数是一样的。
而每只兔落到地上的脚数比它的头数多一，现在，我们能不能求出兔有几只呀？”
清阳道长又启发道。
稍一思索，并用“一掌金”计算。
杏儿哥说道：“师叔，现在，真得能求出那兔的数量了呀：
用那此刻落到地上的四十七只脚，去掉三十五，得到的就是兔子的数量了。
兔子共有十二只”
“那么，雉有多少只呢？”清阳道长紧跟着问道。
“从三十五中去掉十二，得到二十三只。雉有二十三只呀！”
杏儿哥几乎是脱口而出。
清阳道长可以称为数术大师了，他所讲得方法，就是拿到现在看来，也是非常精粹得当，富于启发『性』的。
可是，仅仅过了一天，那杏儿哥却又想出了一种方法，拿着做好的题来向师叔请教。
他对师叔说道：
“师叔，关于那“鸡兔同笼问题”，我又想出了一种方法，你帮我看看：
看我做的对不对？”
清阳道长接过做好的题，只见在一张纸上：
上面画了几个小圆圈，圆圈上有的画上四条斜线，在纸上就像趴着的小乌龟。
有的圆圈上只画了两条斜线，就像小乌龟少了两条腿。
下面还列出了几个算式。
咋一看上去，清风道长还真的就没看懂。
等再仔细看下去，才明白了：这杏儿是在用一种图解的方式做这题：
小圆圈应该画三十五个，这是表示鸡与兔的总数。
为了节省篇幅，他只象征『性』的画了六个。
其中，那三只有四条腿的，表示的是兔子；
那三只两条腿的自然就是鸡了。
从他列式的情况可以看出，他是采取一种假设的思路来解题的：
假设笼中全是鸡，那么三十五只鸡，每只鸡两条腿，那么一共就是七十条腿。
从鸡兔脚的总数九十四只中，去掉这七十只，还剩下二十四只。
把这二十四只脚，两两的画到两只脚的圆圈上，就是兔子的只数。
这样算来，兔子的只数就是二十四的一半，共十二只。
然后，从总数中去掉兔子的数量，得到鸡的数量是二十三只。
清阳道长看完以后，心里赞叹道：
“这孩子简直是太聪明了，似他的解法，又简单又直观，就是给五六岁的小孩子讲，也是可以学会的呀！”
于是，表扬杏儿哥说：“杏儿，你解这题，又想到的方法很好！
今后学任何东西都要注意：师父引进门，修行靠个人。
不要拘泥于别人的方法，关键是要有自己的想法。
任何问题的解决，都不限于一种方法，要敢于『摸』索，找到一种适应自己的方法。
只有这样，你才是真正找到了解决问题的方法。”
看杏儿哥这般聪明和勤奋，不知清阳道长还会怎样激励他？
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第六十一章袖里吞金师叔授数术
推开大门，看师兄们这时已经起来了。
过去师叔也教过他们练习过一些武功，听说今日小师弟要教他们练少林童子功。
在大师兄的带领下，此刻，他们正在做准备呢：有的正在压腿、有的正在下腰。
看到这些，清阳道长高兴了：
嘿，这帮秃小子，什么时候这么勤快过？
看来杏儿这一来，对他们确实是一个触动呀！
见到如此情景，杏儿哥也赶忙活动了一下身体，就要开始教师兄们练习少林童子功。
这时，师叔走了过来，一招手，把他的三个徒弟叫到面前。[]决战苍龙61
对他们说：“徒儿们，你们今天的表现，令为师的、眼前为之一新。
只要你们坚持下去，你们今后就会取得了不起的大成就。
今天开始，就有杏儿教你们练少林童子功。
这套童子功是少林寺的基础功夫，要是坚持练了下去，根据个人的天赋不同，它会产生各种不同的特异功能。
不过，练起来比较苦和累，只有那些坚持练下去的人，才会取得成功！
现在，就由杏儿领着大家练习。”
因为今天是第一次练习，沿袭七叔教自己时用的办法：
先教拳谱口诀。今天先教四个动作，一共有四句口诀：
“坐马托天理三焦，单觔坠落壮腿脚。勾腿盘旋要稳健，左右晃臂固肾腰。”
让师兄们先背熟；然后，他先做了一遍，动作是非常简单，一看就会。
可是，杏儿哥做起来：柔若无骨，弹跳如簧，就像练杂技一样，看得三个师兄直吐舌头，师叔也在旁边连连点头。
接着，就是师兄们进行练习，那就困难了，若不是清阳道长在旁边看着，他的徒儿们恐怕都会叫苦连天了。
但看那“单觔坠落壮腿脚”，那本来就是练得一种矮步。
通过单腿的屈伸，锻炼腿部的力量。
可他们练起来，由于腿部缺乏锻炼，矮步蹲不到两三个，就一屁股摔在地上，爬不起来了。[]决战苍龙61
动作变成了“单觔坠落摔狗熊”。
清阳道长看着他的徒弟，像狗熊摔膘似的摔来跌去，好不狼狈，强忍着没有笑出来。
练了一会儿，看师兄们累得上气不接下气了。
杏儿哥用眼睛看着师叔，直到师叔向他点了一下头，他才让师兄们休息去了。
趁着师兄们休息的功夫，他自己静下心来，完整的练习了一遍少林童子功。
当看到师叔走进了厨房，想起今天应该轮到自己下厨房，于是，洗了一下手，跟师叔做饭去了。
吃过早饭以后，应清风道长的要求，从今天的早课开始，清阳道长要专门给杏儿哥讲数术知识。
选的课本是《孙子算经》和明代程大位的《算法统宗》。
在当时的科举时代，能够掌握如此高深的算术知识的人，可谓凤『毛』麟角。
清阳道长能够掌握这门知识，可能与他的出身有关：
他祖居山西，世代经商，后来，就是因为看不惯商人之间的那种『奸』诈，才出家当了道士。
从小混迹于商贾之间的争斗之中，为了家族的利益，也为了延续家族产业的发展。
从小，他的爹就让他学习了这门知识。
不过，他也是一个自身聪敏过人，而且对此饶有兴趣的人。
出家以后，除了武功，他独专一术。
什么《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《周髀算经》等等，凡是能找到的，他都找来阅读、演算。
久而久之，正如清风道长所说：他真的是独树一帜，自成一家，他的数术真成了“天下一绝”了。
今天早课，他先安排他的徒弟，继续背那《道德经》。
今天的任务是：会背第五十章后的六十句。
他先领着诵读了三遍，然后，就由他们自己去背。
因为杏儿哥《道德经》已经全背完了，空出的时间，就由清阳道长亲自来讲数术。
从自己师兄那里知道，杏儿哥出身书香门第，在家里时已经学了不少的知识。
为了确切知道杏儿哥的学习基础，清阳道长先向他询问了他掌握数术知识的情况。
杏儿哥如实回答：说爷爷和二大爷已经教过他简单的加减乘除的方法，而且还让他背过九九表。
然后，清阳道长就让他背那九九表。
那时的九九表一共是三十六句，让他背得滚瓜烂熟。
接下去，又让他算《算法统宗》中的一道题：“当年苏武去北边，不知去了几多年。分明记得天边月，二百三十五番圆。”
这题的意思是：苏武是西汉的使者。
在公元一百年时奉命出使匈奴，但被匈奴扣留并多方威胁诱降，始终坚贞不屈，大义凛然。
后被流放北海牧羊，这北海就是而今的贝加尔湖。
生活非常艰苦，不知过了多少年月。
只记得天上的月亮整整圆了二百三十五次，问苏武被流放了多少年？
这道题看似简单，实际上包含了不少的其他知识，这是清阳道长，有意考他全面知识掌握的情况。
这时，只见杏儿哥低着头，在纸上写写画画了一阵子。
然后，抬起头来回答道：“师叔，那苏武在北海一共牧羊十九年。”
听到杏儿哥的回答，清阳道长的脸上『露』出了微笑，故意又说道：
“那么，杏儿，把那二百三十五，以每份是十二，可以平均分成十九份还余七，那个“七”怎么解释呀？”
“师叔，这个我知道。
是我爷爷对我讲的：说秦始皇时，就颁布了一套历法，叫颛顼历。
那里就规定了“十九岁有七闰”。
所以余“七”的七，正好是十九年闰出来的七天。
这七天是在十九年之中的。”杏儿哥有板有眼的说道。
听了杏儿哥的回答，清阳道长的心里太高兴了，简直是有找到了知音的感觉。
才一个十岁的孩子，头脑清楚，心思缜密，记忆牢固，思维敏捷。
这是自己多少年也没见到的，真是一块学习数术的好材料！
抑制住自己内心的喜悦，又让杏儿哥算了几道题，无一不精确。
看到这些，他再也抑制不住自己内心的激动，干脆把自己家传、从不示人的“一掌金”指算方法，向杏儿哥倾囊相授。
那“一掌金”，其实，就是一种民间速算的方法，是由我国古代秦晋商人发明的。
古代人的衣服袖子肥大，计算时只见两手在袖中进行，所以，它又叫“袖里吞金”。
对于这种计算方法，过去曾有一段歌谣流传：
叫做：“袖里吞金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手，不遇知音不与传”。
这种计算方法，其实，就是把左手当作一架五档的小算盘。
从小指到大拇指，分别代表着个位、十位、百位、千位和万位，而每个手指的不同部位，代表着从一到十的基本数字。
左手每指以三节分定九数，一二三位于左，自下而上；
四五六位于中，自上而下；
七**位于右，自下而上。
计算时，用右手五指点按这个小算盘来进行计算。
记数时，要用右手的手指点左手相对应的手指。
这是典型的中国商贾数学。
你看：秦晋商人一面走路，一面算账，十个手指就是一把算盘。
袖中算帐，还不受白天、夜晚、风天、雨天的影响。
所以，久而久之，陕西，山西人养成了一种习惯：
平时总将一双手吞在袖里，那是怕泄『露』了他的经济秘密。
这种计算方法，当然是商业秘笈，秘不传人的。
所以，这种计算方法传到后世的，已经少之又少。
虽然那《算法统宗》中还有记载，但是，真正能够掌握的，基本是绝迹了。
现在，清阳道长就要将这种计算方法，传授给杏儿哥。
首先，他先让杏儿哥确定左手上各数值的位置，然后，又教给他加减法的具体运算过程。
剩下的就是他自己的练习了。
清阳道长告诉他，等到他加减法运用熟练了以后，他就进一步教他乘法与除法。
好奇，是杏儿哥的天『性』。
打从学习了这种计算方法以后，他练得如醉如痴。
不管是吃午饭，还是上晚课，一直到晚上在那被窝里，他的两只手，就一点也没闲着过。
一直是缠一起，在那里摆弄。
等到第二天上早课的时候，那五位数的加减法，竟然让他用“一掌金”的方法，计算的几乎是脱口而出。
看着他这刻苦的样子，清阳道长的心里开心极了。
马上就教给他乘法和除法的计算，不到五天功夫，也让他练得得心应手。
清风道长嘱咐他，今后必须经常练习，这种方法是非常有用的，杏儿哥都一一记在心里。
在这期间，清阳道长还不止只教了他“一掌金”，还指导他做了《算法统宗》和《孙子算经》中不少的习题。
尤其使清阳道长记忆深刻的是：
那杏儿哥做习题时，不仅能熟练运用师叔教给的方法。
他有时自己还会创造，令人意想不到的、找到一些非常便捷、巧妙的解题方法，使人耳目一新。
清阳道长觉得：教这样的学生真有一种教学相长的乐趣。
那天，清阳道长从《孙子算经》中，找到那著名的“雉兔同笼”问题，让杏儿哥来做。
那问题是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头；
从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
清阳道长讲得方法是：“我们先给笼中的雉和兔下一道命令：“野鸡独立，兔子举手！”
这时，落到地上的还有多少只脚？”
杏儿哥回答道：“落到地上的，应当是九十四的一半，是四十七只脚。”
“那么，此刻，鸡落到地上的脚数与它的头数是一样的。
而每只兔落到地上的脚数比它的头数多一，现在，我们能不能求出兔有几只呀？”
清阳道长又启发道。
稍一思索，并用“一掌金”计算。
杏儿哥说道：“师叔，现在，真得能求出那兔的数量了呀：
用那此刻落到地上的四十七只脚，去掉三十五，得到的就是兔子的数量了。
兔子共有十二只”
“那么，雉有多少只呢？”清阳道长紧跟着问道。
“从三十五中去掉十二，得到二十三只。雉有二十三只呀！”
杏儿哥几乎是脱口而出。
清阳道长可以称为数术大师了，他所讲得方法，就是拿到现在看来，也是非常精粹得当，富于启发『性』的。
可是，仅仅过了一天，那杏儿哥却又想出了一种方法，拿着做好的题来向师叔请教。
他对师叔说道：
“师叔，关于那“鸡兔同笼问题”，我又想出了一种方法，你帮我看看：
看我做的对不对？”
清阳道长接过做好的题，只见在一张纸上：
上面画了几个小圆圈，圆圈上有的画上四条斜线，在纸上就像趴着的小乌龟。
有的圆圈上只画了两条斜线，就像小乌龟少了两条腿。
下面还列出了几个算式。
咋一看上去，清风道长还真的就没看懂。
等再仔细看下去，才明白了：这杏儿是在用一种图解的方式做这题：
小圆圈应该画三十五个，这是表示鸡与兔的总数。
为了节省篇幅，他只象征『性』的画了六个。
其中，那三只有四条腿的，表示的是兔子；
那三只两条腿的自然就是鸡了。
从他列式的情况可以看出，他是采取一种假设的思路来解题的：
假设笼中全是鸡，那么三十五只鸡，每只鸡两条腿，那么一共就是七十条腿。
从鸡兔脚的总数九十四只中，去掉这七十只，还剩下二十四只。
把这二十四只脚，两两的画到两只脚的圆圈上，就是兔子的只数。
这样算来，兔子的只数就是二十四的一半，共十二只。
然后，从总数中去掉兔子的数量，得到鸡的数量是二十三只。
清阳道长看完以后，心里赞叹道：
“这孩子简直是太聪明了，似他的解法，又简单又直观，就是给五六岁的小孩子讲，也是可以学会的呀！”
于是，表扬杏儿哥说：“杏儿，你解这题，又想到的方法很好！
今后学任何东西都要注意：师父引进门，修行靠个人。
不要拘泥于别人的方法，关键是要有自己的想法。
任何问题的解决，都不限于一种方法，要敢于『摸』索，找到一种适应自己的方法。
只有这样，你才是真正找到了解决问题的方法。”
看杏儿哥这般聪明和勤奋，不知清阳道长还会怎样激励他？
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