第50章 真不用他教你
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大致看完了题目，边灵感觉好像也没有这么难，提笔就开始写：
解:（1）由题意得x-In x+a=0有两个不同的实根
令g（x）=x-In x+a(x>0)
所以g'（x）=（X-1）/X(x> O)
所以0<x<1时，g'(x)<0，g(x)单调递减
x>1时，g'(x)>0，g(x)单调递减
所以g(x)在x=1外取到最小值g(1)=a+1
所以a<-1时，g(1)<0由零点定理得x-In x+a= 0有两个不同的实根
所以a的取值范围是(-∞，-1)
(2)已知X1<1，X2≥2，g(X1)= g(X2)=0
作差g(X1)-g(2/（X2）^2)= g(X2)-g(2/（X2）^2)=X2-3lnX2-2/（X2）^2+ln2
令h(t)=t-3lnt-2/t^2+ln2 (t>2)
所以h’（t）=1-3/t+4/t^3=｛（t-2）^2（t+1）｝/t^3≥0
所以h(t)单调递增
手上还抓着粉笔，从上往下仔细看了一遍，确定写完了，边灵才放下粉笔回到自己的位置上。
老刘正好转完一圈，抬眼看到黑板上写的答案的时候，脸上是止不住的笑意，赞同似的点点头。
“好了，大家都抬起头，看一下上面的解题过程，边灵的答案是正确的，不懂的人现在认真听……”
“纯纯，你是不是背着我在挑灯夜读？还是背着我偷偷请了学霸教你了？你这真的突飞猛进啊？”穆子衿目视前方，眼睛看着黑板，身体悄悄向边灵这个方向倾斜，一只手似有似无地挡在嘴前。
边灵：“嗯，你说的没错，我最近得了高人指点，那个高人拯救了我一塌糊涂的数学。”
穆子衿既好奇又期待，“是谁啊？我也想让他给我指点指点，他是不是很厉害，我最近好多题都解答不出来，感觉自己的脑子都不够用了，再过一阵子，我怕是要被老师给刷下来了。”
边灵同样把手遮在嘴前，“嗯。很厉害！但是你昨天还拒绝了。”
“昨天？有吗？”穆子衿百思不得其解，“那个学霸不会是——陆夜年吧！”
边灵点点头。
“那算了算了，嗳，要不我把题给你，你帮我问问？看看有什么经验能传授一点给我。”
边灵憋着笑，比了一个OK的手势，又追问：“真不用他教你？”
“不要不要，这位学霸的辅导我消受不起，你一个人学就可以了。”说完下一秒就调整坐姿，努力去听数学老师的课。
边灵也开始听课，记下老师讲题的笔记。
“铃铃铃——”下课铃声响了。
连续上了两节数学课，一下课大家都松了口气，因为是大课间，有二十分钟，班里睡觉的睡觉，做题的做题，都在忙自己的事情。
班里每过一个月就会换位置，边灵和穆子衿现在的位置正好靠窗边，外面就是走廊。
专注于写笔记的边灵，肩膀突然被人拍了一下。
“你好，学姐，可以帮我叫一下少铭学长吗？我找他有点事情，麻烦你了。”
熟悉的脸庞，熟悉的声音。
“我在忙，没空，你自己叫。”边灵低头，语气淡淡的，仔细看她握笔的手却是攥得很紧很紧，就连手背上的筋都能看得一清二楚。
“啊？”楚纤纤眼神无辜，提高了音调，“对不起啊，我不是有意要打扰学姐你的，对不起。”
复又其声细语，话语间却含着委屈，“那这位学姐能帮我叫一下吗？”
大致看完了题目，边灵感觉好像也没有这么难，提笔就开始写：
解:（1）由题意得x-In x+a=0有两个不同的实根
令g（x）=x-In x+a(x>0)
所以g'（x）=（X-1）/X(x> O)
所以0<x<1时，g'(x)<0，g(x)单调递减
x>1时，g'(x)>0，g(x)单调递减
所以g(x)在x=1外取到最小值g(1)=a+1
所以a<-1时，g(1)<0由零点定理得x-In x+a= 0有两个不同的实根
所以a的取值范围是(-∞，-1)
(2)已知X1<1，X2≥2，g(X1)= g(X2)=0
作差g(X1)-g(2/（X2）^2)= g(X2)-g(2/（X2）^2)=X2-3lnX2-2/（X2）^2+ln2
令h(t)=t-3lnt-2/t^2+ln2 (t>2)
所以h’（t）=1-3/t+4/t^3=｛（t-2）^2（t+1）｝/t^3≥0
所以h(t)单调递增
手上还抓着粉笔，从上往下仔细看了一遍，确定写完了，边灵才放下粉笔回到自己的位置上。
老刘正好转完一圈，抬眼看到黑板上写的答案的时候，脸上是止不住的笑意，赞同似的点点头。
“好了，大家都抬起头，看一下上面的解题过程，边灵的答案是正确的，不懂的人现在认真听……”
“纯纯，你是不是背着我在挑灯夜读？还是背着我偷偷请了学霸教你了？你这真的突飞猛进啊？”穆子衿目视前方，眼睛看着黑板，身体悄悄向边灵这个方向倾斜，一只手似有似无地挡在嘴前。
边灵：“嗯，你说的没错，我最近得了高人指点，那个高人拯救了我一塌糊涂的数学。”
穆子衿既好奇又期待，“是谁啊？我也想让他给我指点指点，他是不是很厉害，我最近好多题都解答不出来，感觉自己的脑子都不够用了，再过一阵子，我怕是要被老师给刷下来了。”
边灵同样把手遮在嘴前，“嗯。很厉害！但是你昨天还拒绝了。”
“昨天？有吗？”穆子衿百思不得其解，“那个学霸不会是——陆夜年吧！”
边灵点点头。
“那算了算了，嗳，要不我把题给你，你帮我问问？看看有什么经验能传授一点给我。”
边灵憋着笑，比了一个OK的手势，又追问：“真不用他教你？”
“不要不要，这位学霸的辅导我消受不起，你一个人学就可以了。”说完下一秒就调整坐姿，努力去听数学老师的课。
边灵也开始听课，记下老师讲题的笔记。
“铃铃铃——”下课铃声响了。
连续上了两节数学课，一下课大家都松了口气，因为是大课间，有二十分钟，班里睡觉的睡觉，做题的做题，都在忙自己的事情。
班里每过一个月就会换位置，边灵和穆子衿现在的位置正好靠窗边，外面就是走廊。
专注于写笔记的边灵，肩膀突然被人拍了一下。
“你好，学姐，可以帮我叫一下少铭学长吗？我找他有点事情，麻烦你了。”
熟悉的脸庞，熟悉的声音。
“我在忙，没空，你自己叫。”边灵低头，语气淡淡的，仔细看她握笔的手却是攥得很紧很紧，就连手背上的筋都能看得一清二楚。
“啊？”楚纤纤眼神无辜，提高了音调，“对不起啊，我不是有意要打扰学姐你的，对不起。”
复又其声细语，话语间却含着委屈，“那这位学姐能帮我叫一下吗？”